Berbagi211.blogspot.com

 Aritmatika Sosial  Masalah jual beli Pada soal aritmatika sosial, terdapat beberapa istilah  yang harus dipahami terlebih dahulu diantaranya adalah : Harga beli yaitu harga yang dibeli oleh seseorang.   Harga jual yaitu harga yang ditetapkan oleh penjual kepada pembeli.  Rumus : Keuntungan = harga jual - harga beli.  Atau %untung  = keuntungan / harga beli  x 100% Kerugian yaitu uang yang hilang disebabkan harga jual lebih rendah dari harga beli. Rumus : Kerugian = harga  beli - harga jual atau %rugi = kerugian /harga beli x 100% Diskon yaitu potongan harga jual yang diberikan kepada penjual. Rumus : Diskon = %diskon x harga jual.  Bruto yaitu Berat kotor (berat tempat + berat barang) Rumus : Neto + Tara Tara yaitu berat tempat  atau berat pembungkus.  Rumus : Bruto -  Neto Neto yaitu Berat Bersih (berat barang)  Rumus : Bruto -  Tara Tabungan dan hutang yaitu besarnya bunga yang harus dibayar atau besarnya bunga yang diperoleh seperti dibawah ini : Diketahui : Hutang ( Besarnya H

Dalam matematika terdapat aturan yang wajib  diketahui  dalam melakukan perhitungan, dimana ada bagian perhitungan yang wajib  dikerjakan terlebih dahulu  untuk menemukan hasil yang sama. Berikut aturan penggunaan tanda Oprasi Hitung dan urutan dalam perhitungan yang bener.  Oprasi Bilangan Bulat Dibawah ini adalah aturan penggunaan tanda Oprasi Hitung  :   Oprasi  hitung matematika meliputi ( + , - , x , : ,  Akar  dan pangkat.   Perkalian atau Pembagian tanda sejenis menghasilkan tanda positif (+).   Perkalian  atau Pembagian tanda beda jenis menghasilkan tanda negatif ( - ).    Urutan pengguna tanda dapat  dilihat dibawah ini :   ( )     Pangkat   Perkalian ( X) dan Pembagian ( : )  Penjumlahan ( + ) dan Pengurangan ( - )  Tanda yang paling atas wajib dikerjakan terlebih  dahalu dibandingkan  dengan tanda dibawah nya.   Contoh  (5 + 4) : 3 = 3  (kerjakan yang didalam kurung terlebih dahulu).    Dibawah  adalah Jenis - Jenis Bilangan beserta contohnya .  Bilangan  Riil (.., - 1, -½

Definisi Logaritma  Contoh soal dan jawaban logaritma (log)  : ²log 24 + ²log 3 -  ²log 9 =  log 5 + log 4 -  log 2 + log 10 = ³log 27 = log (x² + 4x + 4) < log (5x +10) = Jika ²log 3 = p dan ²log5 = q maka ²log 45 adalah  = Jika ²log3 = m dan ²log5 = n maka ²log 135 adalah = Jawab ²log 24  + ²log 3 - ²log 9 =  ²log (24 * 3)/9 = ²log 72/9 = ²log 8 = 3    2. log 5 + log 4 -  log 2 + log 10 =  log (5 * 4 * 10)/2 = log (200)/2 = log 100 = 2     3. ³log 27 =  ³log 3³ = 3 * ³log 3  = 3 * 1 = 3    4. x² + 4x + 4 < 5x +10 =  x² + 4x - 5x + 4 - 10 < 0 = x² + (-x) - 6 < 0 = (x - 3)(x - 2)< 0 = -2 < x <3   5. ²log 45 =  ²log(3² x 5) = ²log3² + ²log5 = 2²log3 + ²log5 = 2p + q    6. ²log 135 =  ²log 27  ²log 5 = ²log 3 ²log 9 ²log 5 = ²log 3 m n = 2 m²n Contoh soal Logaritma  :

Dibawah ini  adalah  contoh  soal dan jawaban  ulangan harian untuk  SMP, SMA dan SMK.  Soal no 1. Penyelesaian : ((2r -  7s) (r - 2s))  (r - 2s)  (2r -  r) (7s - 2s) (r - 2s)  (r -  5s) (r - 2s)  (r² - 5rs -  2rs + 10s²)  r² -  7rs + 10s² Soal no. 2 Diketahui  sebuah persepsi panjang dengan panjang (4a - 3)cm dan lebar (2a + 1)cm. Hitunglah keliling pergi panjang tersebut.?  Penyelesaian : P = (4a - 3)cm L = (2a + 1)cm Ditanya keliling persegi panjang.?  Rumus Keliling = (P + L) x 2 K =  {(4a - 3) + (2a + 1)} x 2 K =  (6a - 2) x 2 K = 12a -  4 Soal no. 3 Tentukan nilai x dan y jika 3x  -  2y = -5 x - y = - 2 Penyelesaian  : 3x - 2y = -5 (dikali dengan : 1)  3x - 2y = -5 x   -  y  = -2 (dikali dengan : 3)  3x - 3y = -6   _                                                                   y = 1                                                                   x - y = -2  x - 1 = -2 x = -2 +1  = -1 Nilai x = -1 dan y = 1  Soal no. 4  Hitunglah hasil dari  pembagian berikut : 8 ⁄ 14 :

Berikut  adalah  contoh  soal dan jawaban  tentang  limit.  Contoh soal 1 : Penyelesaian (a)  :  Lim     =  (3x - 3) sin (x² + x - 2) x  ￫ 1                 tan² (2x - 2)             =   3 (x - 1) sin (x - 1) (x + 2)                            tan² 2(x - 1)             =   3 (x - 1)         *    sin (x - 1)  (x + 2)                tan 2(x - 1)           tan 2(x - 1)            =  3   * (x + 2) =  3  *    3 =   9                2          2          2      2     4 Hasil = 9/4 Penyelesaian (b) : Lim     =  tan (πx - 2π) x ￫ 2             2x - 4             =  tan π (x - 2)  =   π                  2 (x - 2)            2 Hasil  =  π/2    Contoh soal 2 : Penyelesaian :  Lim     =    x² + 2x + 4 x ￫ 2           x² - 6x + 2              =  2² + 2 (2) + 4                  2² -  6 (2) +2              = 12   = -2                 -6  Hasil   =  -2 Contoh soal 3 : Lim  =   5x⁴ - 6 x ￫ 0     2x² - 1 Penyelesaian : Lim  =  5x⁴ - 6 x ￫ 0     2x² - 1           = x (4x ³ - 6)   = 4x³ - 6        

Urutan  operasi  memastikan semua  orang mendapatkan  hasil yang sama. Banyak orang  mengingat urutan  operasi  sebagai PEMDAS ("P"arentheses/Tanda Kurung, "E" xponent/eksponen, "M"ultiplication/Perkalian,"D"ivison/Pembagian,"A" ddition/Penjumlahan, "S"ubtraction/Pengurangan.  Dibawah ini adalah contoh  urutan  operasi matematika.  Soal 1. 6 x  (4+5) = 6 x (9) = 54 Soal 2. 12+ 3 x 8 = 12 + (3 x 8) = 12 +  24 = 36 Soal 3. 28 : (-4)  x 5 = 28  : {(-4) x 5} = 28 : (-20) =   - 1 (2/5) Soal 4. 20 + (-9) x 6 -  56 : 8 = 20 + {(-9) x 6}  -  (56 : 8) = 20 -  54 -  7 =  - 41 Soal 5. (-12) x 4  + 72 : (-6)  -  (-10) = {(-12) x 4}  +   {72 : (-6)} +10 =  (- 48) - 12 + 10 = (-50)  Soal 6. 12 x 3 -  16 + 6  = (12 x 3)  - 10 =  36 - 10 =  26 Soal 7. 45 : 9 x 4 -  10 = 45 :  ( 9 x 4) -  10 =  45 : 36 - 10 =  (5/4) - 10 = (5/4) -  (40/4) =   - (35/4) = - 8 (3/4) Soal 8. 58 + 5 - 69  : 3 =  (58 + 5)  -  (69 : 3) =  63 - 23 = 40 Soal 9. 54

PECAHAN SENILAI Cara menentukan pecahan senilai -Cara 1  : Mengalikan dengan bilangan yang sama,  contoh 1. 3/7    Jawab     3/7 = 3 x 2/7 x 2 = 6/14     3/7 = 3 x 3/7 x 3 = 9/21     3/7 = 3 x 4/7 x 4 = 12/28 Bilangan senilai  dari 3/7 = 6/14 = 9/21 = 12/24 -Cara 2 : Membagi dengan bilangan  yang sama,  contoh 1. 18/54     Jawab     18/54 = 18 : 2/54 : 2 = 9/27     18/54 = 18 : 3/54 : 3 = 6/18     18/54 = 18 : 6/54 : 6 = 3/9 Bilang  senilai  dari 18/54 = 9/27 = 6/18 = 3/9 Baca Juga :  Contoh soal dan jawaban Fungsi Aljabar (Limit) ,  Contoh soal dan jawaban perubahan bentuk pencahan BENTUK - BENTUK  PECAHAN 1. Pecahan  Biasa Bilangan  pecahan  yang terdiri dari pembilang  dan penyebut dinamakan pecahan  biasa.  Misalnya  2/5,3/6,5/7... 2. Pecahan  Campuran Pecahan Campuran adalah  pecahan  yang terdiri  atas bagian bilangan bulat  dan bagian pecahan biasa. Misalnya Contoh Pecahan Campuran  3. Pecahan Desimal Pecahan Desimal adalah  pecahan yang 

TURUNAN TRIGONOMETRI  y = sin x       >>      y'     =     cos x y = cos x       >>      y'     =    -sin x  y = tan x       >>       y'     =    sec2 x y = sec x       >>       y'     =    se x  tan x y = cosec x   >>       y'     =   -cosex cotan x y = co tan x  >>       y '    =   -cosec 2 x contoh 1.  y = 3 cos x + 2 sin x y' = Dx(3 cos x) + Dx (2sin x) y' = 3 Dx(cos x) + 2 Dx (sin x) y' = 3 (-sin x) + 2 cos x y' = -3 sin x + 2 cos x 2. y = sin x . cos x y' = sin x. cos x y' = (Dx(sin x) .cos x) +  (Dx(cosx) sin x) y' = cos x . cos x + (-sin x) sin x y' = cos2x - sin 2x